Œ ƒ Š ƒ. .. μéò² ÍÒ 1,2,,.Œ.Šμ²ÓÎÊ ± 3. ƒ Š Œ Š ƒ Ÿ ˆŸ Œ -Š 1813 œ Œ ˆ ˆŸ 1814 ˆ Š ˆ ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ä6.

Transcript

1 ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ä6 ˆ ˆ Š Œ ˆ ˆ Œ ƒ Š ƒ Š Œ Š ƒ Ÿ ˆŸ.. μéò² ÍÒ 1,2,,.Œ.Šμ²ÓÎÊ ± 3 1 Í μ ²Ó Ò ² μ É ²Ó ± μ³ ± μ² É Ì Î ± Ê É É, μ³ ±, μ Ö 2 Í μ ²Ó Ò ² μ É ²Ó ± Ö Ò Ê É É Œˆ ˆ, Œμ ± 3 Œμ ±μ ± μ Ê É Ò É Ì μ²μ Î ± Ê É É É ±, Œμ ± ˆ 1804 Š ˆ ˆŠˆ ƒ Š Œ Š ƒ Ÿ ˆŸ 1809 Œ ˆ ˆ Š Œ Œ Œ -Š 1813 œ Œ ˆ ˆŸ 1814 Š ˆ 1821 ˆ Š ˆ potylitsyn@tpu.ru

2 ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ä6 ˆ ˆ Š Œ ˆ ˆ Œ ƒ Š ƒ Š Œ Š ƒ Ÿ ˆŸ.. μéò² ÍÒ 1,2,,.Œ.Šμ²ÓÎÊ ± 3 1 Í μ ²Ó Ò ² μ É ²Ó ± μ³ ± μ² É Ì Î ± Ê É É, μ³ ±, μ Ö 2 Í μ ²Ó Ò ² μ É ²Ó ± Ö Ò Ê É É Œˆ ˆ, Œμ ± 3 Œμ ±μ ± μ Ê É Ò É Ì μ²μ Î ± Ê É É É ±, Œμ ± ÉμÖÐ ³Ö Ö ² μ Éμ μ ÕÉ Ö ÉμÎ ± ³μ μì μ³ É Î ±μ μ É- μ ±μ μ ³³ - ²ÊÎ Ö μ μ ÔËË ±É μ É μ μ ±μ³ Éμ μ ±μ μ Ö Ö ( Š ) ² ÒÌ ËμÉμ μ Êα ²ÖÉ É ± Ì Ô² ±É μ μ. μ ³ Ò É Ì μ²μ μ μ²öõé μ Î ÉÓ É ±ÊÕ ±μ Í É Í Õ Ô² ±É μ μ ËμÉμ μ Éμα É Î, ±μéμ μ ± Ò Î Ò Ô² ±É μ Ê É Ìμ ÉÓ Ö ±μ²ó±μ ÊÐ ÒÌ É± Ì ËμÉμ μ. μé² Î μé Ìμ μïμ É μ μ ² μ μ μí Š, ±μéμ μ³ Î ²Ó Ò Ô² ±É μ μ ²μÐ É - ±μ²ó±μ ² ÒÌ ËμÉμ μ Ê ± É μ ɱ, ³ É ³Ò μí ³μ É ÒÉÓ ³ μ μ± É Ò³ μí μ³ Š, Ì ±É Ê ³Ò³ ³ Î ²μ³ ÊÐ ÒÌ ËμÉμ μ. μ μé μ μ ³μ ² μ Ì ±É É ± Êα μ É μ Ö ÒÌ ± Éμ ³ Éμ μ³ Œμ É -Š ²μ μ± μ, ÎÉμ ²ÊÎ É±μ ±μ²² ³ Í Ê²ÓÉ ÊÕÐ μ Ëμ- Éμ μ μ Êα ³μ μì μ³ É Î μ ÉÓ ²ÊÎ Ö ³μ É ÊÌÊ Ï ÉÓ Ö - ±² μí μ ³ μ μ- ± É μ μ Ê ± Ö ËμÉμ μ, ±μéμ Ò μ Ìμ ³μ ÊÎ ÉÒ ÉÓ μé± μ ÒÌ ÉμÎ ±μ ²ÊÎ Ö μ μ Š. A few laboratories are developing monochromatic sources of X-rays and gamma quanta based on Compton backscattering (CBS) process of laser photons by relativistic electrons. The modern technologies can provide such a photon concentration in the interaction point where each electron can emit a few hard photons. In contrast with the well-known nonlinear CBS process where an initial electron absorbs a few laser photons and emits one hard photon, the above-mentioned process may be named as multiple CBS process and can be characterized by a mean number of emitted photons. In this paper we developed an approach based on Monte Carlo technique allowing us to simulate spectral distributions of photons emitted into a narrow collimator for linear CBS process and for nonlinear one with taking into account multiplicity of collisions and showed that monochromaticity of radiation is worsening due to multiple CBS process. For design and construction of new CBS sources there should be foreseen such an effect. PACS: Fh; m potylitsyn@tpu.ru

3 1804 ˆ.., Š œ Šˆ. Œ. ˆ ±μ²μ μ²ê ± μé Ì [1, 2] Ò² ²μ ³ Éμ μ²êî Ö ³μ μì μ³ É Î ± Ì ÊÎ±μ ³³ -± Éμ, μ μ Ò μí μ É- μ μ ±μ³ Éμ μ ±μ μ Ö Ö ( Š ) ² ÒÌ ËμÉμ μ Êα ²ÖÉ - É ± Ì Ô² ±É μ μ Ì. μ μ Ò Êα Î ² Ï μ±μ μ²ó μ- ÉÓ Ö ² μ ÖÌ ËμÉμÖ ÒÌ ±Í. Œμ μì μ³ É Î ± μ²ö μ- Ò Êα γ-± Éμ Ô 10 2 ŒÔ Ò² μ²êî Ò ³ Éμ μ³ Š Ô² ±É μ μ²óé ÒÌ Ô² ±É μ ÒÌ Êα Ì ±μ É ² [3Ä5]. μ ² - μ Ò μ ² ÒÌ É Ì μ²μ Ê ±μ É ²Ó μ É Ì ± μ μ² ² ÉÊ ÉÓ ± μé± Í ²Ó μ μ ÒÌ É ÒÌ ÉμÎ ±μ ³μ- μì μ³ É Î ±μ μ É μ ±μ μ [6Ä8] ³³ - ²ÊÎ Ö [9] Ö ² ÒÌ ËμÉμ μ Ô² ±É μ ÒÌ Êα Ì ² ÒÌ Ê ±μ É ² Í ±Ê- ²ÖÉμ μ. μ μ ³ÊÐ É μ μ²êî Ö É μ ±μ μ ³³ - ²ÊÎ Ö Î - ³ Ì ³ Š ±²ÕÎ É Ö μ ³μ μ É μ Ö Êα ³μ μì μ³ É - Î ±μ μ ²ÊÎ Ö Ï μ ² ³ 1 % μμé É É ÊÕÐ Ê ²μ μ ±μ²² ³ Í. ˆ ± ³ É ± ² μ μ μí Š p 0 + k 0 = p 1 + k 1 (p i,k i Å 4- ³ Ê²Ó Ò Ô² ±É μ ËμÉμ ; ± Ò i =0, 1 μμé É É ÊÕÉ Î ²Ó μ³ê ±μ Î μ³ê μ ÉμÖ Ö³) ² Ê É, ÎÉμ ³μ μì μ³ É Î μ ÉÓ Êα Ö ÒÌ ËμÉμ μ Ê μ 1 % μ É É Ö ±μ²² ³ Í Ö - μ μ ²ÊÎ Ö É ² Ê ²μ, Î É ²Ó μ ³ ÓÏ Ì γ0 1 (γ 0 Å ²μ Í- Ë ±Éμ Î ²Ó μ μ Ô² ±É μ ). É ±μ ±μ²² ³ Í ÊÐ É μ ʳ Ó- Ï É Ö É μ ÉÓ É μ ±μ μ ( ³³ ) Êα,, ÎÉμ Ò μ É ÎÓ É - μ É, É Ê ³μ ²Ö ²μ, μ Ìμ ³μ ² μ Ê ² Î ÉÓ ³μÐ- μ ÉÓ ² μ Òϱ, μμé É É μ, ±μ Í É Í Õ ËμÉμ μ Éμα É Î [10, 11], ² μ μ²ó μ ÉÓ Ô² ±É μ Ò ÊÎμ± Í ±Ê²ÖÉμ [12]. ±μ ² μìμ Î ² ÊÕ ÒÏ±Ê Ô² ±É μ ÒÉÒ- É ±μ²ó±μ ³μ É, É ÖÖ Ô Õ ± μ³ Ì, Éμ - ÊÕ Ê ²μ ÊÕ ÉÊ Ê Ê ÊÉ Ê ± ÉÓ Ö ËμÉμ Ò μ² Ï μ± ³ ±É μ³ Ô, ÎÉμ É ± ÊÏ Õ ±É ²Ó μ ² ± ÊÌÊ Ï Õ ³μ- μì μ³ É Î μ É. μí ³ μ μ± É μ μ ±μ³ Éμ μ ±μ μ Ö Ö ²ÖÉ É ±μ μ Ô² ±- É μ ² ÒÌ ËμÉμ Ì Ö ²Ö É Ö ± É Ò³ μ Ò É Ö ³± Ì ±² Î ±μ Ô² ±É μ ³ ±, ±μéμ Ö ÊÎ ÉÒ É ± Éμ Ò ÔËË ±ÉÒ μé Î. Ö μé ( ³., ³, [13] Í É μ ÊÕ É ³ ² É ÉÊ Ê) μí Š μ Ò É Ö ± ± ±² Î ± μí Éμ³ μ μ ±μ μ Ö- Ö, μ ±μ μ ² ÉÓ ³ ³μ É μ μ μ Ìμ μ Ìμ ³μ μ ²ÖÉÓ ²Ö ± μ μ ±μ ± É μ μ ²ÊÎ Ö ÊÎ Éμ³ ±² ± É ÒÌ μí μ.

4 ˆ ˆ Š Œ ˆ ˆ 1805 ²μ ÊÐ ÒÌ ËμÉμ μ Éμ²± μ Ô² ±É μ ÒÌ ËμÉμ ÒÌ Êαμ (Î ²μ ³μ É ) μ ²Ö É Ö É ²Ó μ É ³μ ÉÓÕ L Î ³ μí σ: N ph = Lσ. (1) ˆ É ²Ó Ö É ³μ ÉÓ L Ì ±É Ê É ± ÒÉ μ É É μ ³ Ô² ±É μ μ μ ² μ μ Êαμ,, ³, ²Ö ²μ μ μ μ Éμ²± μ Ö ² μ μ Ô² ±É μ μ μ Êαμ, ±μéμ Ò μ É ÖÕÉ Ö μ²ó μ z μ Ò ÕÉ Ö Ê μ Ò³ ² Ö³ Ë ± μ Ò³ ³ É ³ μ ³ É ³ ±μμ É ³, É ³μ ÉÓ L ÒÎ ²Ö É Ö ² É - Î ± [14, 15] É μé ² É ²Ó μ É É ²± ÕÐ Ì Ö Ê É±μ : (1 + β 0 ) N e N L L = 2π, (2) σlx 2 + σ2 ex σly 2 + σ2 ey ³ É Ò Ê μ σ ex,σ ey,σ Lx,σ Ly μ Ò ÕÉ μ Î Ò ³ Ò É ²± ÕÐ Ì Ö Êαμ ( ± L μé μ É Ö ± ² μ³ê ÊαÊ, ± e Å ± Ô² ±É μ μ³ê). Ëμ ³Ê² (2) Î β 0 c μ μ Î ±μ μ ÉÓ Ô² ±É μ μ Ê É±, N e (N L ) Å μ² μ Î ²μ Ô² ±É μ μ (ËμÉμ μ ) Ê É±. μ É ÉÓ ³Ò Ê ³ ³ É ÉÓ Éμ²Ó±μ ²μ μ μ (head-on) Éμ²± μ Ô² ±É μ μ μ ² μ μ Êαμ. Î ²μ ËμÉμ μ, Ê ± ³ÒÌ ± Ò³ Ô² ±É μ μ³ k μ μ- Ìμ Î ² ÊÕ ÒÏ±Ê ( Ê ²μ μ ÉμÖ É Î Ö σ), μ ²Ö É Ö μμé μï Ö (1): k = N ph N e = Lσ N e. (3) ² Î, μ ²Ö ³ Ö Ëμ ³Ê²μ (3), μé [16] Ò É Ö ±μôë- Ë Í Éμ³ ±μ (conversion coefˇcient), μé [13] Å ± Éμ μ ÔËË ±É μ ÉÓÕ (quantum efˇciency). Ï Éμα Ö, É ³ Î ²μ ÊÐ ÒÌ ± Éμ Ö ²Ö É Ö μ² ÉμÎ Ò³, μ ±μ²ó±ê μ μ Î ± É ÉμÉ Ë ±É, ÎÉμ Ò μí Ö ²Ö É Ö ÉμÌ É Î ± ³, Ô² ±É μ ³μ É Ê ± ÉÓ ² Î μ Î - ²μ ËμÉμ μ (k =0, 1, 2,...), ÒÉÒ Ö μ ² μ É ²Ó μ ±μ²ó±μ Éμ²±- μ ² Ò³ ËμÉμ ³. ²Ö μ É Ï μ ²ÊÎ Ö ³ÊÉ ²Ó μ- ³³ É Î ÒÌ Êαμ (σlx 2 = σ2 Ly = ρ 2 L /2; σ2 ex = σ2 ey = ρ2 e /2; ρ L,ρ e Å Ê Ò ² μ μ Ô² ±É μ ÒÌ Êαμ Éμα É Î ) Ê ²μ ρ 2 e ρ 2 L Ëμ ³Ê² (1)Ä(3) ³μ μ μ²êî ÉÓ k 2N Lσ πρ 2 =2n 0 σl L, (4) L l L cτ L Å ÔËË ±É Ö ² ² μ μ Ê É± ; n 0 Å ±μ Í É Í Ö ² ÒÌ ËμÉμ μ μ ² É ³μ É Ö. μμ Ð μ μ Ö, ±μ Í É Í Ö

5 1806 ˆ.., Š œ Šˆ. Œ. n 0 Ö ²Ö É Ö ËÊ ±Í ±μμ É ³, μ ±μ ²Ö Ê μð Ö ÒÎ ² - ²Ó Ï ³ Ê ³ μ² ÉÓ n 0 = A 1 ω 0 πρ 2 L l =const, L A Å Ô Ö Òϱ ; ω 0 Å Ô Ö ² μ μ ËμÉμ. Ò ±μ - Í É Í Õ ËμÉμ μ Î μéμ± ² μ ³μÐ μ É n 0 = I 0 / ω 0 c μ - É μ²êî μ Ò (4), μ²êî ³ k =2 I 0τ L σ. (5) ω 0 Š ± μé³ Î ²μ Ó ÒÏ, Ëμ ³Ê² (5) μ²êî μ É ÉμÎ μ Ê μ³ - ², μμé É É ÊÕÐ ³ Éμ²± μ Õ Êαμ, Ì ±É Ò ³ Ò ±μ- Éμ ÒÌ μ É ÕÉ Ö μ ÉμÖ Ò³ μ É É μ ³. ²Ó ÒÌ Ô± - ³ É Ì μ Î Ò ³ Ò ² μ μ Êα μ ²ÖÕÉ Ö Ô² ±μ ² μ, Ô² ±É μ μ μ Êα Å μ Î Ò³ Ô³ ÉÉ μ³ É -ËÊ ±Í Ê ±μ É ²Ö. Î É ²Ó ÒÌ μ Î ÒÌ μ μ²ó ÒÌ Ì ±É É ± ÊÎ- ±μ (3D- ³μÉ ) Ò² Ò μ² μé [13]. Éμ Ò ÔÉμ μéò μ²êî ² Ò Ö, ÊÎ ÉÒ ÕÐ Ô μ²õí Õ μ Î ÒÌ ² ² μ μ Ô² ±É μ μ μ Êαμ μ ³ Ì μìμ Ö Î μ ² ÉÓ ³μ É Ö. Í ± ² Î Ò k ²Ö ²Ó ÒÌ É ²± ÕÐ Ì Ö Êαμ μ Ëμ ³Ê² ³ (16), (17) μéò [13] μ É ± ʲÓÉ ÉÊ, ±μéμ Ò, ± ± μ ²μ Ó, ÊÐ É μ ³ ÓÏ μí ± (5) ( ±μ²ó±μ ). μ²ð Ê Éμ μ ³ Ï Ê ³ Ò ÉÓ ² Ì μ μ μ μ μ- ³ Ê Éμ²± μ Ö³ Ô² ±É μ ËμÉμ ³ ² ʲ μ Ô Ô² ±É μ (É ± Ò ³ Ö Éμ³ μ μ ± Ö ² ) l T = 1, (6) 2n 0 σ T ±μéμ Ö É μé Ô Ô² ±É μ, σ T =(8/3)πr0 2. μ ± Î É Ê μ μí ± Î ² Éμ²± μ, ² μ ²Ö ² μ μ μí Š x 0 1, ³μ μ μ²ó μ ÉÓ Ëμ ³Ê²Ê k k T = l L. l T Î ² Ó ² Í Ö μ ±É ELI-NP, μ μ μ μ ÒÌ Í ² ±μéμ μ μ Ö ²Ö É Ö μ ³μ μì μ³ É Î ±μ μ ÉμÎ ± ³³ -± Éμ Ô 10 ŒÔ ³μ μì μ³ É Î μ ÉÓÕ ²ÊÎÏ 0,2 % ²Ö ² μ μ ËμÉμÖ μ Ë ±. ÔÉμ³ μ ±É ² Ê É Ö μ²ó μ ÉÓ μí ±μ³ Éμ μ ±μ μ Ö Ö ËμÉμ μ É ÉÉ μ μ ² Êα Ô² ±É μ μ Ô 720 ŒÔ [17]. μ μí ± ³ [18] ÒÌμ ³³ -± Éμ ³μ É μ É ÉÓ ² Î Ò N ph Ö ² μ Òϱ ² - É ²Ó μ ÉÓÕ 10 11, Ô A =5 Ê μ³ Ëμ±Ê ρ L =10³±³

6 ˆ ˆ Š Œ ˆ ˆ 1807 (I É/ ³ 2 ) Ê É± Ô² ±É μ μ Ö μ³ 1 Š² (Î ²μ Ô² ±É μ μ Ê É± ² ² μ ÉÓ N e =6, ). ²Ö Êαμ ʱ Ò³ Ì ±É - É ± ³ Î ²μ ÊÐ ÒÌ ËμÉμ μ μ É É ² Î Ò k =1,12, Éμ ± ± μí ± (5) É k 5,6. ± ³ μ μ³, ÊÎ É 3D- μ³ É É ²- ± ÕÐ Ì Ö ÊÎ±μ ³μ É ÒÉÓ ±²ÕÎ ³ Ëμ ³Ê²Ê (5) μ μ²- É ²Ó μ μ ±μôëë Í É S < 1 ( Î É μ É, ³ É ³μ³ ²ÊÎ S =0,2). É ÉÓ [19] ³ É É Ö μ ³μ μ ÉÓ Í ³³ -± Éμ Ö ² ÒÌ ËμÉμ μ Êα Ô² ±É μ μ Ô 1 ƒô. ²Ö ² μ Òϱ Ô A =4, ² É ²Ó μ ÉÓÕ 25 Ë Ê μ³ Ëμ±Ê ρ L =4³±³ Éμ Ò μí ² ÒÌμ ³³ -± Éμ N ph =7, ²Ö Ô² ±É μ μ μ Ê É± Ö μ³ 1 Š², ÎÉμ μμé É É Ê É ³Ê Î ²Ê ÊÐ ÒÌ ËμÉμ μ k =1,17. Î ² μ μ μí Š ³ ² μ (²μ ˳ Î ± ) É É Ê Ò ³ Ô Ô² ±É μ, μôéμ³ê É Ì ²ÊÎ ÖÌ, ±μ ³ ³ - Î Ö ³μ μ ÎÓ ( ÔÉμ³ ²ÊÎ μí Š ³μ μ μ Ò ÉÓ É ³ Ì Éμ³ μ μ ±μ μ Ö Ö [13]), μöé μ ÉÓ Ê ± Ö k ËμÉμ μ (k =0, 1, 2,...) μ Ò É Ö ² ³ Ê μ, É Ò - ³ É ±μéμ μ μ k [20, 21]. ÔÉμ³ ²ÊÎ k =1 μ²ö Ô² ±É μ μ, μï Ï Ì Î ² ÊÕ ³ Ï Ó Éμ²± μ, μöé μ ÉÓ μ μ μ Éμ²± μ Ö Ò 0,368, Éμ ± ± μ²ö Ô² ±É μ μ, ÒÉ Ï Ì μ² μ - μ μ Ö Ö, 0,264. ˆ ³ Ô Ô² ±É μ μ²ó É ±Éμ Î É ³ μ μ± É μ μ Ö Ö É ± ³ Õ ±É ÊÐ ÒÌ ± Éμ. Ê ² Î ³μÐ μ É ² μ Òϱ μí Š ³μ É É ÉÓ ² Ò³, ÎÉμ É ± μö ² Õ ±É ²ÊÎ Ö Ò Ï Ì ³μ- ± ±μéμ μ³ê ʳ ÓÏ Õ É μ É μ ³μ ±. ˆ É μ, ÎÉμ ² μ³ μí Š p 0 + nk 0 = p 1 + k 1 Î ²μ μ ²μÐ ÒÌ ËμÉμ μ n ± μ³ ±É ³μ É Ö Ö ²Ö É Ö ²Ê- Î μ ² Î μ μ μ ³ ±μ μ³ ² Ö, ±μéμ Ò μ ²Ö É Ö Ö μ ÉÓÕ μ²ö ( ³ É μ³ ² μ É μí a 0 ) Î ²Ó μ Ô ËμÉμ Ô² ±É μ (± ³ É ±μ μí ). ±² Ò Ï Ì - ³μ ± (n 2) ±É ²ÊÎ Ö ³μ É μ ÉÓ ± μ μ² É ²Ó Ò³ ³ ±- ³Ê³ ³ ɱμ Î É ±É, ÎÉμ ÊÌÊ Ï É Ëμ μ Ò Ê ²μ Ö μé ³μ μì μ³ É Î ± ³ Êαμ³. ³ É a 0, Ì ±É ÊÕÐ Ö μ ÉÓ μ²ö ² μ Òϱ ( ³ É ² μ É ), ÉμÖÐ É ÉÓ μ ²Ö É Ö ² ÊÕÐ ³ μ - μ³ [26]: ( e ) 2 a 2 0 =2 Aμ mc 2 A μ,

7 1808 ˆ.., Š œ Šˆ. Œ. A μ Å 4- ±Éμ ±² Î ±μ μ Ô² ±É μ³ É μ μ μ²ö, μ Ò ÕÐ μ ² ÊÕ ÒϱÊ, μ É ²Ó Ò μ μ Î Ö É É Ò. ± Éμ μ³ - ³μÉ ÔÉμÉ ³ É μ ²Ö É Ö Î ±μ Í É Í Õ ËμÉμ μ n 0 ² μ Òϱ : a 2 0 =4α λ 2 eλ 0 n 0 = 2α πc m 2 c 3 I 0λ 0 2. (7) Ò (7) α = e2 c = Å μ ÉμÖ Ö Éμ ±μ É Ê±ÉÊ Ò; λ e = /mc Å ±μ³ Éμ μ ± Ö ² μ² Ò Ô² ±É μ ; λ 0 Å ² μ² Ò ËμÉμ μ ² μ μ ²ÊÎ Ö; I 0 Å ³μÐ μ ÉÓ ÍÊ ²μÐ Ëμ±Ê μ μ ÖÉ. ²Ö μí ± ³ É a 0 Î Éμ μ²ó Ê É Ö Ö Ëμ ³Ê² [26]: a 0 =0, λ 0 [³±³] I 1/2 0 [ É/c³ 2 ]. ɳ É ³, ÎÉμ ² É ÉÊ Î Éμ μ²ó Ê É Ö ² Î ξ 2 = a 2 0/2 ( ³., ³, [25]). ²Ö ² μ μ μí Š, Ò ² Î Ê I 0 Î ³ É a 0 Ëμ ³Ê²Ò (7) μ É μ²êî μ Ò (5), μ²êî ³ k = 4 3 απa2 0N 0, (8) N 0 = cτ L /λ 0 Å Î ²μ μ μ ² μ Òϱ. Ò μ Ëμ - ³Ê²Ò (8) μ²ó μ ²μ Ó ±² Î ±μ Éμ³ μ μ ±μ Î σ T =(8/3)πr0 2, r 0 = αλ e. μ ³Ê² (8) μé² Î É Ö ³ μ É ² ³ 2 μé É É μ μ Ò Ö ²Ö Î ² ËμÉμ μ, Ê ± ³ÒÌ μ ʲÖÉμ ² μ N 0 λ u (λ u Å μ μ - ʲÖÉμ ). Éμ μ ÑÖ Ö É Ö É ± Ò ³Ò³ Ê μ ³ Î ÉμÉÒ ±μ² Ô² ±É μ μ² ²μ ±μ μ² Ò ( Éμ μ³ μ ʲÖÉμ ) μ É Ö ± - ³ λ u 2λ 0, K a 0 μ Ì Ëμ ³Ê² Ì, μ Ò ÕÐ Ì Ì ±É É ± μ ʲÖÉμ μ μ ²ÊÎ Ö. Ò μí Š Ì ±É Ê É Ö ³ ²μ- ÉÓÕ ³ É a 2 0 (a2 0 1), μ ±μ μ É ÉμÎ μ ² É ²Ó μ É ² μ Òϱ (N 0 1) Î ²μ ÊÐ ÒÌ ËμÉμ μ (8) ³μ É Ò- Ï ÉÓ ÍÊ. ² μ³ ²ÊÎ Î μí Ê É μ ²ÖÉÓ Ö Ö μ ÉÓÕ μ²ö ( ³ É μ³ a 0 ), μôéμ³ê μ Éμ Ëμ ³Ê²Ò, ²μ Î- μ (8), ÔÉμ³ ²ÊÎ ÊÐ É Ê É. μé [22] μ ±μ, μ μ²öõð ÊÎ ÉÒ ÉÓ ² Ò ÔËË ±ÉÒ μ É É μ ² Ô² ±É μ μ μ Ê É± ² μ Òϱ ³ É É Î, μ ±μ ÔËË ±ÉÒ ±μ²² ³ Í Ò² ³μÉ Ò. Éμ Ò ³ μ μî ² ÒÌ μé ² μ ² ² Ö ³μ μì μ³ É Î- μ ÉÓ Ê²ÓÉ ÊÕÐ μ Êα ³³ -± Éμ É ± Ì Ô± ³ É ²Ó ÒÌ Ì - ±É É ±, ± ± ³ Ò ² É ²Ó μ ÉÓ É ²± ÕÐ Ì Ö Êαμ [13], - ³ Ò Ëμ ³ ÊÕÐ μ ±μ²² ³ Éμ [23], Ô³ ÉÉ Î ²Ó μ μ Ô² ±É μ μ μ Êα [24], μ ±μ ÔËË ±É ³ μ μ± É μ μ Ö Ö Ô² ±É μ μ ² ÒÌ ËμÉμ Ì ³ É ² Ö.

8 ˆ ˆ Š Œ ˆ ˆ 1809 μôéμ³ê É ²Ó μ ² μ ² Ö Ö ³ μ μ± É μ μ Ö Ö Ô² ±- É μ μ μ μ Ò Ì ±É É ± ËμÉμ μ μ Êα ( ±É ²Ó μ Ê ²μ- μ ² Ö, ÒÌμ ³³ -± Éμ ÊÕ ÉÊ Ê) É ²ÖÕÉ μ³ Ò É. ² ³μ É ÉÓ É Ö μ Ìμ, μ μ²öõ- Ð ÊÎ ÉÒ ÉÓ μé³ Î ÊÕ ÒÏ ÉμÌ É Î μ ÉÓ μí Š ² μ³ ² μ³ ³ Ì. ˆ ²μ É Ö ² ÊÕÐ ³ μ μ³.. 1 Ò ÕÉ Ö ËË - Í ²Ó Ò Î Ö ÊÎ Éμ³ ² ÒÌ ÔËË ±Éμ, μ μ²öõð μ²êî ÉÓ ² Ö μöé μ É Ê É ÉÓ k ËμÉμ μ ± ± ² μ³, É ± - ² μ³ ³ Ì.. 2 μ Ò É Ö ² μ ɳ ³μ ² μ Ö ³ Éμ μ³ Œμ É -Š ²μ.. 3 μ ÖÐ ÊÎ Õ ËμÉμ ÒÌ ±É μ ²Ö ±μ²² ³ - μ μ μ ²ÊÎ Ö ² μ³ ² μ³ ²ÊÎ ÖÌ. Ê Ê²Ó- É Éμ Ò μ Ò Ò ±²ÕÎ. 1. Š ˆ ˆŠˆ ƒ Š Œ Š ƒ Ÿ ˆŸ Î Š μ² μ Éμ Ò É Ö Î É Ò ³ Ò x 0 = 2p 0k 0 (mc 2 ) 2 = 2(1 + β 0)γ 0 ω 0 mc 2, y =1 p 0k 1 ω p 0 k 0 γ 0 mc 2. Ó ±μ³ μ ÉÒ Î ²Ó ÒÌ 4- ³ Ê²Ó μ Î É Í ³ ÕÉ { k 0 = ω 0, 0, 0, ω } 0, c p 0 = {γ 0 mc 2, 0, 0, γ 0 β 0 mc}, 4- ³ Ê²Ó Ö μ μ ËμÉμ μ μ Î Î k 1 = { ω, ω sin θ/c, 0, ω cos θ/c}. μ ² Ëμ ³Ê² Î θ μ μ Î É Ö μ²ö Ò Ê μ² Ò- ² É Ö μ μ ËμÉμ. Š ± μ Ì μí Ì ²ÊÎ Ö ²ÖÉ É- ± Ì Î É Í, Ì ±É μ Î Ê ² θ μ ²Ö É Ö μ É Ò³ ²μ Í- Ë ±Éμ μ³: θ 1/γ 0. ² ÊÖ μé [25], Ï ³ Î ² μ μ μ- Í Š μ ²μÐ ³ n ËμÉμ μ, μ²ó ÊÖ É Ò ³ Ò : dσ (n) { ( = 4πr2 0 dy x 0 a 2 4Jn 2 + a2 0 1 y + 1 ) } (J 2n y. (9) (9)Jm 2 Å ËÊ ±Í Ö ²Ö μ Ö ± m = n 1, n,n+1 μé μ μ μ Éμ μ ʳ É z n = 2 na 0 y (1 y)nx 0 [ 1 y 1 y (1 + a 2 ] 0/2). (10) nx 0

9 1810 ˆ.., Š œ Šˆ. Œ. ²μ μ ²μÐ ÒÌ ËμÉμ μ n ± Éμ μ Ô² ±É μ ³ ± ³μ É ÒÉÓ μ μ É ² μ μ³ μ³ ³μ ± Ö μ μ ²ÊÎ Ö ±² Î ±μ. ˆ É ÊÖ Ò Ö (9) μ ³ μ y, ³μ μ μ²êî ÉÓ Í ²Ó- Ò Î Ö ² μ μ μí Š μ ²μÐ ³ n ² ÒÌ ËμÉμ μ : σ (n) = y (n) max 0 dσ (n) dy dy. (11) μ² μ Î Ö Ö μ²êî É Ö Ê³³ μ ³ Í ²Ó ÒÌ Î - (11) μ ³ μ ³μ Ò³ Î ² ³ μ ²μÐ ÒÌ ËμÉμ μ : σ nonlin = σ tot = σ (n) n=1 n max n=1 σ (n). (12) μ ² ³ Ò ³ ± ³ ²Ó μ Î ²μ ² ³ÒÌ n max Ê É ²Ó Ï ³ Ò ÉÓ Ö μ ± É Õ σ (nmax) < 0,005. (13) σ (1) μ É Ò³ μ² μ³ê Î Õ σ tot (13) Í ²Ó Ò³ Î Ö³ σ (n) (11) μ ²ÖÕÉ Ö μöé μ É μí μ ²μÐ ³ Ë ± μ - μ μ Î ² ËμÉμ μ n: P nonlin (n) = σ(n). (14) σ tot Ö³Ò³ Î É ³ ³μ μ μ± ÉÓ, ÎÉμ ²Ö ³ É ² μ É a 0 =0,2 ±² Í ²Ó ÒÌ Î σ (2) + σ (3) ÒÏ É 2 % μé Î Ö σ (1), ±μéμ μ, μõ μî Ó, μé² Î É Ö μé Î Ö ² μ μ Š É ± μ², Î ³ 2 %. ± ³ μ μ³, ³ ²ÒÌ Î ÖÌ ³ É a 0 (a 0 0,2) ² Ò³ μí ³ ³μ μ ÉÓ. μé [27] Ò²μ μ± μ, ÎÉμ ²Ö ²ÊÎ Ö a 0 1 Í ²Ó Ò Î Ö ÖÉ μé ³ É a 0 ² ÊÕÐ ³ μ μ³: dσ (n) (a 2 0 dy )n 1. μ μ Ö ³μ ÉÓ μ Î É Ìμ μïêõ Ìμ ³μ ÉÓ Ê³³Ò (12) ²Ö ʳ - ÒÌ É μ É ² μ μ ³ Ê²Ó (a 0 1). ±, ³, ²Ö Ò μ² Ö ± É Ö (13) a 0 =3 ʳ³ (12) μ Ìμ ³μ ÊÎ ÉÒ ÉÓ 42 ² ³ÒÌ ( ²Ö x 0 =0,1). Ô² ±É μ μ² Ì ²Ó μ μ² Ò (a 0 1) ²μ Î μ Õ Ô² ±É μ μ² ², ²ÊÎ μ Ò É Ö É Ò³ Ëμ ³Ê² ³ Ì μé μ μ μ ²ÊÎ Ö [28].

10 ˆ ˆ Š Œ ˆ ˆ 1811 μ² Í ±Ê²Ö μ- μ²ö μ μ μ² Ò É ±Éμ Ö Ô² ±É μ Ê É ²Ó μ. É ³, ³ Ô² ±É μ μ±μ É Ö (R- É ³ ), μ É Ê É ± Ê μ μ, μ Ô² ±É μ Ð É Ö μ ±μ μ ÉÓÕ β R = v R c = a a 2 0 /2 Ê ± É ËμÉμ Ò Ì μé μ μ μ ²ÊÎ Ö, Î ²μ ±μéμ ÒÌ μ μ μé É Ö Ëμ ³Ê²μ [29] n ph = 5 παγ R = 5 πα = 5 πα 1+ a β 2 R παa 0. 6 ²μ ËμÉμ μ Ö ²Ö É Ö É μ ² Î μ, μôéμ³ê μ É É Ö É ³ ³Ò³ ² μ Éμ μ É ³. Ö Î ²μ μ μ μéμ Ô² ±É μ (Î ²μ μ- μ μ² Ò N 0 ), ³μ μ μ²êî ÉÓ Î ²μ ÊÐ ÒÌ ËμÉμ μ, ±μéμ μ Ëμ ³Ê²μ (8), ³μ μ μ²êî ÉÓ μí ±Ê Î Ö ² μ μ Š ²Ö a 0 1: σ 15 4 σ T. 6 a 0 μ²êî Ö μí ± μ ² Ê É Ö Ê²ÓÉ Éμ³ Î É μ Ëμ ³Ê² (12) ²Ö a 0 =3 ÉμÎ μ ÉÓÕ μ±μ²μ 10 %. μ ³ Ê ² Î Ö ³ É a 0 ( - ³, a 0 > 5) Ëμ ³Ê² (12) μ Î É Ìμ μï Ìμ ³μ É Ö. ²Ö Éμ²Ó ²Ó ÒÌ μ² μ²ó Ê ³Ò É ÉÓ μ Ìμ, μ μ Ò É μ μ ³ÊÐ [25], Ê μé É μ Ìμ ³μ μ²ó μ ÉÓ Ê ² Ö. ²Ö μ ÉμÉÒ Î ³ ³μÉ ² μ μ ²ÊÎ Ö Š (a 0 0), ²Ö ±μéμ μ μ ËË Í ²Ó μ μ² μ Î Ö Ò ÕÉ Ö [ ( )] dσ dy = 2πr y +1 y 4y y 1, (15) x 0 (1 y) x 0 (1 y) σ = 2πr2 0 x 0 x 0 [( 1 4 x 0 8 x 2 0 ) ln (1 + x 0 )+ 8 x (1 + x 0 ) 2 ]. (16) ²Ó μ³ ²ÊÎ, ±μ x 0 0, μ² μ Î μ É Éμ³ μ- μ ± ³ Î ³ σ T =(8/3)πr0 2. ²Ö ² μ μ μí n- μ μ Ö ± ±É ²Ó Ö ³ Ö y (n) Ëμ ³Ê² Ì (4), (5) Ê É ÉÓ μé ³ É a 0 : y (n) nx 0 = 1+nx 0 + γ0 2θ2 + a 2 (17) 0 /2,, ² μ É ²Ó μ, ²Ò ³ Ö ÔÉμ ³ μ Ê ÊÉ μ ²ÖÉÓ Ö É ³ 0 y y max (n) nx 0 = 1+nx 0 + a 2 (18) 0 /2.

11 1812 ˆ.., Š œ Šˆ. Œ. ²Ö ² μ μ μí Š (a 0 0) ±μ²² ³ Í Ö ²ÊÎ Ö ±μ Ê θ c μ É ± μ Õ ³Ö ±μ Î É ±É, ³μ μì μ³ É Î μ ÉÓ μ É - Ï Ö Î É ³μ μ μí ÉÓ ² ÊÕÐ ³ μ μ³: Δ ω ω = Δy y γ0θ 2 c 2 1+x 0 + γ0 2. (19) θ2 c ² μ³ μí Š ³μ ÉÓ Î dσ (n) /dω μé Ê ² Ò- ² É ËμÉμ ³ É ²μ Ò Ì ±É (. 1). Š ± ² Ê É Ê ±, ³ ± ³Ê³ Î ²ÊÎ Ö ²Ö n =1(± ± ²ÊÎ ² μ μ μí Š ) μμé É É Ê É Ê² μ³ê Ê ²Ê Ò² É Ö μ μ ËμÉμ. ±μ ³ ± ³Ê³Ò Ê ²μ ÒÌ ² ÖÌ Ò Ï Ì ³μ ± μμé É É ÊÕÉ Ê ² ³ μ Ö ± γ0 1. Ÿ μ, ÎÉμ É±μ ±μ²² ³ ²μ μ ² Ö ÒÌ ËμÉμ μ ²Ö ² Î ÒÌ Î Î ² μ ²μÐ ÒÌ ËμÉμ μ n: a) ²ÊÎ É μ ± Ì ËμÉμ μ ; ) ²ÊÎ γ-± Éμ

12 ˆ ˆ Š Œ ˆ ˆ 1813 Í ²ÊÎ Ö (θ c γ0 1 ) ±² Ò Ï Ì ³μ ± ʲÓÉ ÊÕÐ ±É Ê É μ ². 2. Œ ˆ ˆ Š Œ Œ Œ -Š ²μ μ μ³ Éμ²± μ ʲÓÉ ²ÖÉ É ± Ì Ô² ±É μ μ ² - Ò³ ËμÉμ ³ Ê ²Ò Ö Ö Ô² ±É μ μ ² É É ² x 0 /γ 0,É.. ±É Î ± μ Ì É ²ÖÕÐ Ì É ²ÊÎ ÖÌ μμé É É ÊÕÉ Ê ² ³ Öɱ ³ ± μ ( ³ ÓÏ ). μôéμ³ê ³μ ² μ Ê É - μ²ó μ ÉÓ Ö ² Ö³μ-, ±μéμ μ Ê Ï μ ³ Ö É Ö Î Ì μ μìμ ÉÖ ²ÒÌ μ μ Î Ð É μ. μìμ Ô² ±É μ μ Î Éμ ÊÕ ³ Ï Ó É ²Ö É μ μ ÉμÌ É Î ± μí, ±μ² Î É μ Éμ²± μ ÊÉ l L μé Ô ± μ³ Ì Ö ²ÖÕÉ Ö ²ÊÎ Ò³. Š É Î ± Ê Ö ²Ö μöé μ É Éμ μ, ÎÉμ Ô² ±É μ ÒÉ É k Éμ²± μ, ²Ö ²μÉ μ É μöé μ É, ±μéμ Ö μ Ò É ±É Ô² ±É μ μ, μï Ï Ì Î ³ - Ï Ó, μ²êî Ò [20]. ³ Ò ² Ò Ï Ö Ê ²Ö μ Î ² Éμ²± μ ²Ö ³μ³ Éμ Ô É Î ±μ μ - ² Ö. μî μ Ï Î μ μìμ Ô² ±É μ μ Î ² ÊÕ ÒÏ±Ê ³μ μ μ²êî ÉÓ ³ Éμ μ³ Œμ É -Š ²μ, ±μéμ Ò ±²ÕÎ É Ö μ- ² μ É ²Ó μ³ ³μ ² μ ²ÊÎ μ ² Ò μ ³ Ê Éμ²± μ - Ö³ É ³μ É Ö ( ²ÊÎ ÊÎ É ² ÒÌ ÔËË ±Éμ ) ²ÊÎ - μ μé Ô Éμ²± μ. μé [30] μ± μ, ÎÉμ μ²êî Ò É ÉÓ [20] ² Ò Ëμ ³Ê²Ò ²Ö μ Î ² Éμ²± μ ÒÌ ÊÌ ³μ³ Éμ Ô É Î ±μ μ ² Ö Ô² ±É μ μ Ìμ μïμ μ ² ÊÕÉ Ö Ê²ÓÉ É ³ É É É Î ±μ μ ³μ ² μ Ö. μ μé ³ Éμ Œμ É -Š ²μ μ²ó Ê É Ö ²Ö ² Ô É - Î ± Ì ±É μ ÊÐ ÒÌ ± Éμ. Ï ² μ Î Š ³μ ² μ ²ÊÎ μ É ±Éμ- Ô² ±É μ, μìμ ÖÐ μ Î ² ÊÕ ÒϱÊ, μ Éμ É ² ÊÕÐ Ì ÔÉ μ. ÒÎ ² μ² μ μ Î Ö ³μ É Ö σ (Ëμ ³Ê² (16)) É ±ÊÐ ³ Î Ô Ô² ±É μ. Œμ ² μ ² Ò μ. ² μ Ô² ±É μ ³ Ê Éμ²±- μ Ö³ ³ É Ô± μ Í ²Ó μ ², ÒÎ ² ²ÊÎ μ 1 ² Ò μ μ μ É Ö μ Ëμ ³Ê² l k = ln η, η Å ²Ê- (γ0, ω 0 ) Î μ Î ²μ, μ³ μ ² μ É ² (0, 1), (γ 0, ω 0 )= 2n 0 σ Å μ² μ ³ ± μ ±μ Î ±μ Î μí. Œμ ² μ Î ²Ó μ μ Ô É Î ±μ μ μ Ô² ±É μ μ μ Êα ( μ²μ Ê μ ±μ μ ² Ö ³ É μ³ σ E = 0,2 %) μ μ ²μ Ó É É Ò³ ³ Éμ ³.

13 1814 ˆ.., Š œ Šˆ. Œ. Œμ ² μ μé Ô Éμ²± μ. ²ÊÎ μ Î - ² Î Ò y ² Ö (15) ³μ ² Ê É Ö ³ Éμ μ³ ³ [31]. μé Ö Ô (Ô Ö Ö μ μ ± É ) Ìμ É Ö μ Ëμ ³Ê² ω = yγmc 2. É Ô Ö ÒÎ É É Ö Ô Ô² ±É μ Ò ÊÐ ³ Ï, É ³ ³Ò³ ÊÎ ÉÒ É Ö ³ μ²ó É ±Éμ. ÒÎ ² ² Ö Ö ± É. μ²ö Ò Ê μ² Ò² É ± - É Ìμ É Ö μ Ô ± É μ³μðóõ Ëμ ³Ê²Ò (17) ²Ö n =1, a 0 =0. Œμ ² μ ± Ð É Ö μ ² Ò² É Ô² ±É μ ³ Ï. Ï Î Š ÊÎ Éμ³ ² ÒÌ ³μ É ³μ - ² μ ²ÊÎ μ É ±Éμ Ô² ±É μ, μìμ ÖÐ μ Î ² ÊÕ ÒϱÊ, μ Éμ É ² ÊÕÐ Ì ÔÉ μ. ² μ É μ ËË Í ²Ó ÒÌ Î (7) μ É ² - É ² Í μ² ÒÌ Î (12) μöé μ É P nonlin (n) Éμ²± μ μ ²μÐ ³ Ë ± μ μ μ Î ² ËμÉμ μ (14). Œμ ² μ ² Ò μ. ² μ Ô² ±É μ ³ Ê Éμ²±- μ Ö³ ³ É Ô± μ Í ²Ó μ ², ÒÎ ² ²ÊÎ μ 1 ² Ò μ μ μ É Ö μ Ëμ ³Ê² l k = ln η, η Å (γ0, ω 0 ) ²ÊÎ μ Î ²μ, μ³ μ ² μ É ² (0, 1). Œμ ² μ Î ² μ ²μÐ ÒÌ ËμÉμ μ. ²ÊÎ μ Î ²μ μ ²μ- Ð ÒÌ ËμÉμ μ n Ìμ É Ö μμé É É μöé μ ÉÖ³ (14). Œμ ² μ μé Ô Éμ²± μ. ²ÊÎ μ Î - ² Î Ò y (n) ² Ö (7) μ ² μ³ ÒÏ Î n Ìμ É Ö ³ Éμ μ³ ³. μé Ö Ô (Ô Ö Ö μ μ ± É ) Ìμ É Ö μ Ëμ ³Ê² ω (n) = y (n) γmc 2. É Ô Ö ÒÎ É É Ö Ô Ô² ±É μ Ò ÊÐ ³ Ï, É ³ ³Ò³ ÊÎ ÉÒ É Ö ³ μ²ó É ±Éμ. ÒÎ ² ² Ö Ö ± É. μ²ö Ò Ê μ² Ò² É ± - É Ìμ É Ö μ³μðóõ Ëμ ³Ê²Ò (17). Œμ ² μ ± Ð É Ö μ ² Ò² É Ô² ±É μ ³ Ï. 3. œ Œ ˆ ˆŸ μé [32] Éμ Ò ²Ö Ê ² Î Ö É μ É Êα ËμÉμ μ Š ²μ ² μ Ê ± ÉÓ Ô² ±É μ Ò ÊÎμ± Ô E 0 =5,8 ƒô μ ² - μ É ²Ó μ Î 10 μ ² É ³μ É Ö ² Ò³ Êα ³. ±É - É ± ² μ Òϱ ( ω 0 =0,117 Ô, A =0,25, ³ Ëμ±Ê μ μ ÖÉ 20 ³±³) μμé É É μ ² ³ É Ê ² μ É a 0 =0,485. Š ± ² Ê É Ê²ÓÉ Éμ ³μ ² μ Ö, μ μ μ Éμ ³ ʱ - μ É ÉÓ, Î ²μ ÊÐ ÒÌ ËμÉμ μ Ô² ±É μ μ³ μ ² μìμ- Ö Ì μ ² É ³μ É Ö μ É É ² Î Ò k =16,6 ( μ² μ

14 ˆ ˆ Š Œ ˆ ˆ 1815 Î ²μ ÊÐ ÒÌ ËμÉμ μ N ph =8, ²Ö Î ²Ó μ ² μ É Ô² ±É μ μ μ Ê É± N e = ).. 2 Ò Ê²ÓÉ ÉÒ ³μ ² μ Ö ËμÉμ μ μ ±É μ - Ï ³μ ² ²Ö ʱ ÒÌ ³ É μ. ³μÉ Ö Éμ, ÎÉμ Ï ³ Î É μ²ó Ê É Ö μ É ÉμÎ μ Ê μ ² ( ÊÎ ÉÒ ÕÉ Ö μ Î Ò μ μ²ó Ò μë ² ² μ μ Êα ), Ëμ ³ μ²êî μ μ ±É Ê μ ² - É μ É ²Ó μ μ ² Ê É Ö Ê²ÓÉ É ³, μ²êî Ò³ Í É Ê ³μ É ÉÓ.. 2. ±É ²ÊÎ Ö μ² Ò ±μ Ê ² μ³ ±μ³ Éμ μ ±μ³ Ö ²Ö a 0 =0,485 k =16,6 ² Ê É μé³ É ÉÓ Ê ² Î ±² Ò Ï Ì ³μ ± ʲÓÉ ÊÕÐ ±É Ï ³ ³μ ² μ. Š ± ² Ê É Éμ ³³Ò, μ. 2, ±² Éμ μ É ÉÓ ³μ ± μ Ð ÒÌμ μ É ²Ö É 5,5 %, Éμ ± ± ²μ Î Ò Ê²ÓÉ É μéò [32] ( ³.. 13) Å μ±μ²μ 1,5 %. μ ³μ μ, ÔÉμ μ ÑÖ Ö É Ö É ³, ÎÉμ Ï ³μ ² ±μ Í É Í Ö ËμÉμ μ ² μ³ ³ Ê²Ó μ É É Ö μ ÉμÖ μ μ²ó É ±Éμ ²Õ μ μ Ô² ±É μ.. 3 μ± Ò ±É ²Ó Ò ² Ö Ö ÒÌ ËμÉμ μ ( μ² Ò ±μ Ê ) ²Ö ² Î ÒÌ Ô Ô² ±É μ μ (E 0 =50, 720, 2500 ŒÔ ) Ô ² ÒÌ ËμÉμ μ ω 0 =1,17 Ô ³ Ï, Î ²μ ÊÐ ÒÌ ËμÉμ μ k =1. ²μÏ Ö ± Ö ÔÉ Ì Ê ± Ì μ± Ò É ±É Ö ÒÌ ËμÉμ- μ μ ² μ μ Éμ²± μ Ö Ô² ±É μ ² μ Òϱ, ±μéμ Ò μ - Ò É Ö Ëμ ³Ê²μ (12). ²μÐ Ó μ Éμ ³³μ ³Ê Î ²Ê ÊÐ ÒÌ ËμÉμ μ k, Î ÉÓ Éμ ³³Ò ÒÏ ²μÏ μ ± μ μμé É- É Ê É ²ÊÎ Õ ËμÉμ μ ± É ÒÌ Éμ²± μ ÖÌ (k >1). ˆ Ö

15 1816 ˆ.., Š œ Šˆ. Œ.. 3. ±É ²Ó Ò ² Ö Ö ÒÌ ËμÉμ μ ²Ö Ô Ô² ±É μ μ E 0 =50ŒÔ ( ), 720 ŒÔ ( ), 2500 ŒÔ ( ) Ô ² ÒÌ ËμÉμ μ ω 0 = 1,17 Ô k =1 μ²êî ÒÌ Éμ ³³ μ, ÎÉμ Ê ² Î Ô Ô² ±É μ μ μ- Ìμ É ³ É μ ± ËμÉμ μ μ ±É μ Õ É Í μ μ μ²ó Ê ³Ò³ ² ³ (15). ÒÎ ² Ö Ö Î ² Éμ²± μ ²Ö ²ÊÎ Ö, μμé É É ÊÕ- Ð μ ³ ± ³ ²Ó μ³ê ± Õ ±É (E 0 = 2500 ŒÔ, ³.. 3, ), ² Ì μ Ï μ É ³μ ² μ Ö ³Ê Î Õ Î ² Éμ²±- μ k, μôéμ³ê ² μ Î ²Ê Éμ²± μ μ É Ê - μ μ ± ³ ²Ö ³ É ³μ μ ²ÊÎ Ö (É ³ μ² ²Ö Ô Ô² ±É μ μ E 0 1 ƒô ). Š ± É μ, ËμÉμ Ò Ô ² ³ ± ³ ²Ó μ Ô ±É ²ÊÎ ÕÉ Ö ±μ Ê θ 1/γ 0, μôéμ³ê ² Ê É μ ÉÓ, ÎÉμ ÔËË ±ÉÒ ± É μ- É ²ÊÎ Ö, ± ÕÐ ±É, μμé É É ÊÕÐ μ μ± É μ³ê Ö- Õ, Ê ÊÉ ² ÖÉÓ ±É ±μ²² ³ μ μ μ ²ÊÎ Ö θ c 1/γ 0. Š ± ² Ê É. 3, ±É ±μ²² ³ μ μ μ ²ÊÎ Ö Ê É μ μ Ð ÉÓ-

16 ˆ ˆ Š Œ ˆ ˆ 1817 Ö ±μô É Î ± ³ ± É ³, Î ³ ÔÉμÉ ÔËË ±É Ê É μö ²ÖÉÓ Ö É ³ ²Ó, Î ³ ÒÏ Ô Ö Î ²Ó μ μ Ô² ±É μ μ μ Êα.. 4, μ± Ò Ê²ÓÉ ÉÒ ³μ ² μ Ö ±É μ ±μ²² ³ μ - μ μ ²ÊÎ Ö ²Ö ² μ μ μí Š. Œμ ² μ μ μ ²μ Ó ²Ö Î ²Ó μ Ô Ô² ±É μ μ E 0 = 720 ŒÔ Ô É Î ± ³ μ- μ³ σ E =0,2 % ²Ö Ô ² ÒÌ ËμÉμ μ 2,33 Ô, Ê ² ±μ²² ³ Í θ c =0,1 ³ μ Î ² ÊÐ ÒÌ ËμÉμ μ k =1,1..4, Ò Ê²ÓÉ ÉÒ ²Ö μ² Éμ ±μ ³ Ï, k =0, ±É Ö ÒÌ ËμÉμ μ ²Ö ² μ μ μí Š É±μ ±μ²- ² ³ Í (γ 0θ c =0,14): a) ²Ö ²ÊÎ Ö k =1,1; ) ²Ö ²ÊÎ Ö k =0,05

17 1818 ˆ.., Š œ Šˆ. Œ. ˆ Ê ± ² Ê É, ÎÉμ ²Ö ² μ ³ Ï, ±μéμ μ Ô² ±É μ ³ ²ÊÎ É μ±μ²μ 1 ËμÉμ, ±² ± É ÒÌ Éμ²± μ μ É ± μö ² Õ ³Ö ± Ì ËμÉμ μ μ μ μ ±É ²Ó μ ². μ±- ³ Í Ëμ ³Ò ² Ê μ³ ³Ö ± Ö Î ÉÓ ±É ²ÊÎ Ö, ±μéμ Ö μ É ² Ó ±É ²Ó μ ², μ É ²Ö É μ±μ²μ 23 % μé μ² μ É - μ É. Šμ²² ³ Í Ö θ c =0,1 μμé É É Ê É μ² μ Ï ±É ²Ó μ ² FWHM =2,36σ ph =0,32 ŒÔ, É.. ³μ μì μ³ É Î μ ÉÓ μ μ μ ² - μ É ²Ö É μ±μ²μ 1,8 %, Éμ ± ± Í É ÉÖ É ±É ³Ö ± Ì Ëμ- Éμ μ μμé É É Ê É Ô 17,1 ŒÔ, É.. ³ Ð μé μ É ²Ó μ μ²μ Ö μ μ μ ² ³ μ 5σ ph ( ³.. 4, a). ʳ ÓÏ Éμ²Ð Ò Éμ μ ³ Ï ³ μ 20 ±² ± É ÒÌ μí μ Î É, ±É ²Ó Ö ² Ö Ìμ μïμ μ± ³ Ê É Ö Ê μ³ ±É Î ± É ³ ³ É ³ ( ³.. 4, ). ± ³ μ μ³, Ê ² Î É μ É ±μ²² ³ μ μ μ Êα ³- ³ -± Éμ, Ö μ Ê ² Î ³ Éμ²Ð Ò ² μ ³ Ï, - μ ÉÓÕ É ± μö ² Õ ËμÉμ μ Ô Ö³, ² Ð ³ ±- É ²Ó μ ². ² Ò μí Š ²²Õ É Ê É Ö. 5, a, μ± ±É ²ÊÎ Ö a 0 =1(μ É ²Ó Ò ³ É Ò É, ÎÉμ ). ÔÉμ³ ²ÊÎ μöé μ ÉÓ μí μ ²μÐ ³ μ μ μ ËμÉμ 64 %, ÊÌ Å 21 %, É Ì Å 8 %. ±² Î μí μ n>3 μ É ²Ö É μ±μ²μ 7 %. Ê ± Ò ±É ²Ó Ò ² ²Ö n =1 n =2. ²Ö Éμ²Ð Ò ² μ ³ Ï l L =0,5l T ³μ ² μ É Î ²μ Éμ²± μ ( μ² μ Î ²μ ËμÉμ μ ±É ) k =0,436, Éμ ± ±Î ²μ ËμÉμ μ μ³ ± ±μ²² ³ μ μ μ ±É ( Î É Î ²Ó Ò Ô² ±É μ ) μ É ²Ö É ² Î Ê k 1 =0,012, μ Éμ μ³ ± k 2 =0,0001. ²Ö Ö. 5, Ò Ê²ÓÉ ÉÒ ³μ ² μ Ö ²Ö É Ì ³ É μ Ê ² Î Ê ² ±μ²² ³ Í (θ c =0,0002). ³ μ³ ³ Î ² Éμ²± μ É μ ÉÓ μ³ ± Ê - ² Î ² Ó ³ μ : k 1 =0,0227, Éμ ± ± É μ ÉÓ Éμ μ μ ± μ μ ² 14 : k 2 =0,0014. μ ² μμé μï μ ÑÖ Ö É Ö É ³ Ë ±Éμ³, ÎÉμ Ê ²μ μ ² Ò Ï Ì ³μ ± ³ É ³ ± ³Ê³ ²Ö Ê ²μ, ³ÒÌ γ 1 ( ³.. 1). μí Š μ²ó Ê É Ö ²Ö Í ³μ μì μ³ É Î ± Ì É - μ ± Ì Êαμ μ²ó μ É ²Ó μ ±μ³ ±É ÒÌ Ô² ±É μ ÒÌ Ê ±μ É ² Ô E 0 50 ŒÔ [7, 10, 23]. ±, ³, μé [13] ³ É ² Ö μí Š ²Ö ² ÊÕÐ Ì ³ É μ : Ô Ö Ô² ±É μ μ 50 ŒÔ ; Ê Ô² ±É μ μ μ Êα 10 ³±³; Ô Ö ² μ Òϱ 1 ; ² μ² Ò 1 ³±³; Ê Ëμ±Ê 20 ³±³. Éμ Ò μéò μ²êî ² μí ±Ê ± Éμ μ ÔËË ±É μ É ( ² - μ Î ² Ö ÒÌ ËμÉμ μ ) k =0,256. Ê ² Î Ô Òϱ μ 8 Î ²μ ËμÉμ μ Ê É ³ É μ ÒÏ ÉÓ ÍÊ ( k 2).

18 ˆ ˆ Š Œ ˆ ˆ ±É Ö ÒÌ ËμÉμ μ ²Ö ² μ μ μí Š a 0 =1( μ- ± Ò ±² Ò Éμ²Ó±μ ÊÌ ÒÌ ±μ ). Šμ²² ³ Í Ö γ 0θ c =0,14 (a); ±μ²² ³ Í Ö γ 0θ c =0,28 ( ) ² Ö ÔËË ±É ± É μ É Ëμ ³Ê ±μ²² ³ μ μ μ ±É ÔÉμ³ ²Ê- Î ²²Õ É Ê É Ö , ±É Ö μ μ ²ÊÎ Ö ²Ö ² ÊÕÐ Ì - ³ É μ : E 0 50 ŒÔ, ω 0 =1,17 Ô (x 0 =0,0009), θ c =0,001 0,1 γ 1, l L =2l T (² Ò ³). Š ± ² Ê É Ê ±, ±É ²Ó Ö ² Ö Ìμ-

19 1820 ˆ.., Š œ Šˆ. Œ.. 6. ±É Ö ÒÌ ËμÉμ μ ²Ö ² μ μ μí Š ± ³ É ±, μμé É É ÊÕÐ ²ÊÎ Õ É μ ± Ì ËμÉμ μ ²Ö l L 2l T (a) l L 0,2l T ( ) μïμ μ± ³ Ê É Ö Ê μ³, Î ³ μ² Ö Ï μ²ê Ò μé FWHM =0,53 ±Ô, ³μ μì μ³ É Î μ ÉÓ FWHM hω 1,2 %. μ- ²ÊÎ μ Î Ìμ μïμ μ ² Ê É Ö μí ±μ, μ²êî μ μμé μï - Ö (16). ʳ ÓÏ ³ Éμ²Ð Ò ² μ ³ Ï 10 ( ³.. 6, )

20 ˆ ˆ Š Œ ˆ ˆ 1821 μ²μ ³ ± ³Ê³ Ï ±É ²Ó μ ² ³ ² Ó, ÎÉμ É ²Ó É Ê É μ Éμ³, ÎÉμ Ê ²μ x 0 1 (Éμ³ μ μ ±μ Ö ) ±² μ³ ± É ÒÌ μí μ ³μ μ ÎÓ. Š ˆ ³ Í μ ÊÕ Í ²Ó Å μ ÉÓ ÉμÎ ± γ- ²ÊÎ Ö Ô ÒÏ 10 ŒÔ ³μ μì μ³ É Î μ ÉÓÕ 0,1 % Å μ² É Ö ² μ ÉÓ μ ±É ELI-NP [17]. ±μ μí ÉÓ, ÎÉμ ²Ö ±μ²² ³ Í θ c 0,03γ 1, ±μéμ Ö μ É ± Ï ² 0,1 %, Éμ²Ó±μ 0,15 % μ² μ μ Î ² ËμÉμ μ ±É ² μ μ Š μ ÕÉ ±μ²² ³ Éμ. Ÿ μ, ÎÉμ ²Ö μ É Ö Ê³ μ É μ É ±μ²² ³ μ μ μ Êα μ Ìμ ³μ- ÉÓÕ μ μ ÒÏ ÉÓ μ² μ Î ²μ ËμÉμ μ ±É (Î ²μ Éμ²± μ Î ²Ó μ μ Ô² ±É μ ² Ò³ ËμÉμ ³ ). ÔÉμ³ ²ÊÎ, ± ± μ± μ μ É ÉÓ, Ö Ê Ê ³ Ë ±Éμ ³, ÊÐ ³ ± ÊÌÊ Ï Õ ³μ- μì μ³ É Î μ É Ê²ÓÉ ÊÕÐ μ Êα, μ Ìμ ³μ ÊÎ ÉÒ ÉÓ ÔËË ±ÉÒ ³ μ μ± É μ μ Ö Ö Ô² ±É μ μ. ±μ μ ÉμÎ ±μ É μ ±μ μ ²ÊÎ Ö, ² - Ò ËμÉμ Ò ÕÉ Ö Ô² ±É μ Ì Ô ³ 100 ŒÔ, ʱ - Ò³ ± Éμ Ò³ ÔËË ±Éμ³ ³μ μ ÎÓ, Î É Ì ±É É ± ʲÓÉ ÊÕÐ μ Êα ³μ μ μ μ ÉÓ μ μ ±² Î ±μ Ô² ±É μ- ³ ±. μé [33] ² É Ö ±μ Í Í Ö γäγ-±μ²² ²Ö - É ²Ó μ μ ² μ Ö Ì ±É É ± Ì μ ±μ μ μ μ, ±μéμ μ - ³ É É Ö Éμ²± μ ³³ - Êαμ, μ²êî ÒÌ Ê²ÓÉ É Š ² - ÒÌ ËμÉμ μ ω 0 =3,53 Ô Ô² ±É μ Ì Ô E 0 =80ƒÔ (x 0 = 4,3). Éμ Ò μ ±É ² ÕÉ μ É ÎÓ É μ É Êαμ γ-± Éμ, ³μ É μ ÉÓÕ Î ²Ó ÒÌ Ô² ±É μ ÒÌ Êαμ ( k = 1,2; ³. É ². 1 2 [33]). ÔÉμ³ ²ÊÎ ²Ö Î É ²Ó μ É ³μ É γäγ- Êαμ μ Ìμ ³μ ±μ ±É μ ÊÎ ÉÒ ÉÓ ÔËË ±É ± É μ μ Ê ± Ö γ-± Éμ Î ²Ó Ò³ Ô² ±É μ μ³, ±² ±μéμ μ μ ± γäe- ±É μ ÒÏ É Ö μ Éμ³ Ô Ô² ±É μ μ. É ÉÓ [34] ± Î - É μ ³ É ² Ö ÔËË ±É ²ÊÎ Ö Î ²Ó Ò³ Ô² ±É μ μ³ ÊÌ ËμÉμ- μ μ ² Ö É ³μ ÉÓ L γγ γäγ-±μ²². ±μ ²Ö ±μ ±É ÒÌ Î Éμ É ³μ É L γγ μ Ìμ ³μ ³ É ÉÓ μí Š ± ± ÉμÌ - É Î ± ³μ ² μ ÉÓ ÔÉμÉ μí É ²Ó Ò³ ÊÎ Éμ³ μöé μ É ÒÌ ±μ μ. Éμ Ò É ²Ó Ò.. Ê Ò Î,.. Ê.. μ μ Ê μ³μðó μ μéμ ± ʱμ. μé Ò μ² ³± Ì μ ±É º ƒμ Ö Ê±.

21 1822 ˆ.., Š œ Šˆ. Œ. ˆ Š ˆ 1. Milburn R. H. Electron Scattering by an Intense Polarized Photon Field // Phys. Rev. Lett V. 10. P Arutyunian F. R., Tumanian V. A. The Compton Effect on Relativistic Electrons and the Possibility of Obtaining High Energy Beams // Phys. Lett V. 4. P Federici I. et al. Backward Compton Scattering of Laser Light against High-Energy Electrons: The LADON Photon Beam at Frascati // Nuovo Cim. B V. 59, Iss. 2. P Š ±μ... ² Ö 238 U 237 Np γ-± É ³ μ³ ÊÉμÎ ÒÌ Ô - // Ó³ T. 40. C μ μ. ƒ. // Ÿ Albert F. et al. Characterization and Applications of a Tunable, Laser-Based, MeV- Class Compton-Scattering γ-ray Source // Phys. Rev. ST-AB V. 13. P Laundy D. et al. Results from the Daresbury Compton Backscattering X-Ray Source // Nucl. Instr. Meth. A V P Bacci A. et al. Status of Thomson Source at Sparc/Plasmonx // Nucl. Instr. Meth. A V P Weller H. R. et al. Research Opportunities at the Upgraded HIγS Facility // Prog. Part. Nucl. Phys V. 62. P Chauchat A. S. et al. Instrumentation Developments for Production and Characterisation of Inverse Compton Scattering X-Rays and First Results with a 17 MeV Electron Beam // Nucl. Instr. Meth. A V P High Power Laser Energy Research Facility Bilderback D. H. et al. // New J. Phys V. 12. P Hartemann F. W. et al. High-Energy Scaling of Compton Scattering Light Sources // Phys. Rev. ST-AB V. 8. P Yang J. et al. Evaluation of Femtosecond X-Rays Produced by Thomson Scattering under Linear and Nonlinear Interactions between a Low-Emittance Electron Beam and an Intense Polarized Laser Light // Nucl. Instr. Meth. A V P Bulyak E., Skomorokhov V. Parameters of Compton X-Ray Beams: Total Yield and Pulse Duration // Phys. Rev. ST-AB V. 8. P Telnov V. Principles of Photon Colliders // Nucl. Instr. Meth. A V P The Extreme Light Infrastructure European Project Luca Seraˇni. INFN Proposal for ELI-NP Compton Gamma-Ray Source Debus A. D. et al. Linear and Non-Linear Thomson-Scattering X-Ray Sources Driven by Conventionally and Laser Plasma Accelerated Electrons // Proc. of SPIE V P

22 ˆ ˆ Š Œ ˆ ˆ Kolchuzhkin A. et al. Stochastics of Multiple ElectronÄPhoton Head-on Collisions // Nucl. Instr. Meth. B V P Potylitsyn A., Kolchuzhkin A. Comment on Quantum Effects in Spontaneous Emission by a Relativistic, Undulating Electron // Eur. Phys. J V P Yokoya K. CAIN www-acc-theory. kek.jp/numbers/cain/default.html. 23. Sun C., Wu Y. K. Theoretical and Simulation Studies of Characteristics of a Compton Light Source // Phys. Rev. ST-AB V. 14. P Brown W. J., Hartemann F. V. Experimental Characterization of an Ultrafast Thomson Scattering X-Ray Source with Three-Dimensional Time and Frequency-Domain Analysis // Phys. Rev. ST-AB V. 7. P Ivanov D. Yu., Kotkin G. L., Serbo V. G. Complete Description of Polarization Effects in Emission of a Photon by an Electron in the Field of a Strong Laser Wave // Eur. Phys. J. C V. 36. P Sarachik E. S., Schappert G. T. Classical Theory of the Scattering of Intense Laser Radiation by Free Electrons // Phys. Rev. D V. 1. P ± Ïμ. ˆ., ÉÊ. ˆ. Š Éμ Ò μí Ò μ² ²μ ±μ Ô² ±É μ- ³ É μ μ² Ò μ ÉμÖ μ³ μ² // Esarey E., Ride S. K., Sprangle P. Nonlinear Thomson Scattering of Intense Laser Pulses from Beams and Plasmas // Phys. Rev. E V. 48. P Jackson J. D. Classical Electrodynamics: N. Y.: Wiley, Potylitsyn A., Kol'chuzhkin A. Characteristics of Final Particles in Multiple Compton Backscattering Process // Nucl. Instr. Meth. B V P μ.,., Œ. μ ³³ - ²ÊÎ Ö. Œ.: ƒμ Éμ³ É, Omori T. et al. Design of a Polarized Positron Source for Linear Colliders // Nucl. Instr. Meth. A V P Bogacz S. A. et al. SAPPHiRE: A Small GammaÄGamma Higgs Factory. arxiv: Ginzburg I. E., Kotkin G. L. Effective Photon Spectra for the Photon Colliders // Eur. Phys. J. C V. 13. P. 295.